反三角函数推导公式¶
反三角函数指的是 \(\arcsin{x}\)、\(\arccos{x}\)、\(\arctan{x}\) 。
1.反三角函数之间的变换¶
\[
\begin{align}
\arcsin{x} &= -\arcsin{(-x)} \\
&= \frac{\pi}{2} - \arccos{x} \\
&= \arctan{\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}} \\
&= \arccos{\sqrt{1-x^2}} \\
&= \text{arccot}{\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}}
\end{align}
\]